飞秒高峰值功率密度 (TW/cm2 ) 和高重复频率 (MHz) 激光系统 广泛应用于科学、工业和军事领域。控制飞秒脉冲和材料相互作用 的主要机制是多光子现象和非热过程，这使得它们对各种应用具有 独特的吸引力。当前，飞秒激光器在透明材料（例如熔融石英、蓝宝石等）的 三维加工中展现出色的能力，成为光纤微加工（如光纤光栅刻写）、 半导体晶片切割、可重写 5D 光学存储器的优异工具。此外，飞秒激光可以改变太阳能电池板的表面，以提高太阳能电池的效率。

 

同时，飞秒激光器还在瞬态吸收光谱中发现了独特的应用——借助超 短探测脉冲，可以在生物材料中实时跟踪光物理和光化学反应的快 速演变。以上列举的仅是飞秒激光系统应用领域中的一小部分，但 却充分说明了其重要性。

 

 

过去十年，激光制造已全面渗透制造业各领域，未来微纳加工 发展的方向是进一步实现大尺寸、高精度和高效率加工。诚然，超 快激光有着很广阔的市场需求空间，在打标加工、航空航天 、3C  电子、通信、新材料、器件加工、汽车等更多领域，将孕育出更多 的超快激光应用场景，并需要更高的激光输出功率和单脉冲能量。

 

 

锁模（Mode-locking）是激光器产生超短脉冲的方法。锁模技 术一般分为主动锁模和被动锁模。前者是从外部向激光器输入信号， 周期性地调制激光器的增益或损耗，达到锁模；后者则采用饱和吸收 器，利用其非线性吸收达到锁定相对相位，产生超短脉冲输出。

 

 

1990 年，克尔透镜锁模的出现打开了超快激光技术革命的大门， 也由此诞生了第一台掺钛蓝宝石克尔透镜锁模激光器，标志着具有 超高峰值功率的固体飞秒激光新阶段的开始。克尔透镜锁模 (KLM) 的优势包括非常快，所以脉冲最短；非常宽频，因此可调范围更广。然而，其劣势也不少，例如不能自启动；严苛的谐振腔调节（接近 稳定极限运行）；关联到腔体设计的可饱和吸收体（有限的应用）。

 

 

 

同年，瑞士物理学家 U. Keller 在布拉格反射镜上外延生长GaAs 半导体可饱和吸收体，制备成 SESAM，并应用在钛宝石激光 器上，得到 2ps 脉冲 [3]。SESAM[4] 作为一个锁模启动和稳定元件应用在锁模激光器中， 克服了克尔锁模自身难以启动的缺点，降低了锁模激光器的设计难 度和对激光材料性能的要求，并且大大提高了系统稳定性。它的发明，标志着超快固体激光进入了一个新的发展阶段。图 5 描述了利用 SESAM 进行锁模的皮秒 / 飞秒超短脉冲振荡 器的典型结构。

 

 

 

2018 年诺贝尔物理学奖的一部分奖项颁给了啁啾脉冲放大 技 术（Chirped Pulse Amplification - CPA） 的 发 明 者 Gérard  Mourou 先生和他的学生 Donna Strickland 教授——他们提出的  CPA 技术正是现在产生超强超短脉冲激光的独创性方法。CPA 技 术为人类创造最短、最强的激光脉冲铺平了道路。这一技术开辟了 新的研究领域，并在工业和医疗领域产生了广泛的应用。

 

 

相干合成技术能够突破单根光纤的功率极限，同时解决亮度、 热管理等一系列问题，已成为光纤激光技术中的重要研究方向。相干合成是将一个种子源分成若干路，经放大后再合束及压缩， 产生高功率、高能量的飞秒脉冲。

 

相干合成中，各路激光进行振幅 叠加。理想的合成效果需要实现各路激光在空间 / 时间上的重合， 以及在光谱上的匹配和在相位上的锁定，这些都依赖于复杂的相干合成关键技术——高精度的光谱、相位和光强等特性的探测，以及高精度的多参量主动控制，将会是多域混合相干合成系统构建中必须解决的难题和重点攻关的技术 [6-7]。

 

 

常用的时序相干合成方法主要有分脉冲放大 (DPA) 和脉冲堆叠 （CPS）两大类。在题为“Divided-pulse amplification of ultrashort pulses ”的 一篇论文中，研究者提出并展示了一种新方法，用于避免超短激光 脉冲放大过程中的非线性效应。初始脉冲被纵向分成一系列低能量 脉冲，除了偏振之外，这些脉冲与原始脉冲相同。低强度脉冲被放大，然后重新组合以产生最终的强脉冲。这种分脉冲放大补充了基于色散管理的技术 [8]。

 

 

在题为“Coherent pulse stacking amplification using lowfinesse Gires-Tournois interferometers”的一篇论文中，展示了一 种相干脉冲堆叠 (CPS) 放大新技术，以克服激光放大器可实现脉冲 能量的限制。CPS 使用不带主动腔倒空器的反射谐振腔，将一系列 相位和幅度调制的光脉冲转换为单个输出脉冲。同时，还从理论上表 明，可以使用多个反射谐振器的序列来堆叠大量等幅脉冲，由此为从 超短脉冲光纤放大器系统生成高能量的脉冲提供新的途径 [9]。

 

 

2021 年，中科院物理研究所 / 北京凝聚态物理国家研究中心 光物理实验室科研人员在长期开展超快激光脉冲产生及放大的基础 上，利用双通放大的预啁啾管理放大（Double-pass PCMA，DP-PCMA）技术，与西安电子科技大学合作，在棒状光子晶体光纤中 实现了高增益高平均功率的超短脉冲输出。

 

他们将预啁啾管理放大 技术与双通放大技术相结合，利用双通放大的高增益特性允许将振 荡器输出的数十 mW 弱小信号直接放大到百瓦量级的特点，大大简化了实验装置，并通过优化装置参数，在负啁啾下得到了兼具高平 均功率和极短脉宽的结果。PCMA 是一种非线性放大技术，可以放 大光谱宽度超过光纤放大器增益带宽的飞秒脉冲 [10]。

 

 

 

在题为“Nonlinear ultrafast fiber amplifiers beyond the  gain-narrowing limit”的一篇论文中，研究人员报告了一种新的 光纤放大方案，其特点是使用动态演化的增益谱作为自由度：当脉 冲经历非线性光谱展宽时，吸收和放大会主动重塑脉冲和增益谱本 身。电场和受激态粒子的动态共同演化支持可以将光谱展宽几乎两 个数量级，并远超过增益带宽的脉冲，同时保持完全可压缩到低于 50-fs 的变换极限 [11]。

 

 

 

通常，大部分脉冲持续时间小于 500 fs 的工业飞秒激光器仅 限于几十瓦的平均功率。有两种主要的激光器结构代表了这种类型的激光器：基于再生放大器结构，或基于光纤放大器结构的飞秒激光器。

 

 

脉冲信号光进入再生放大器中，经过 100 次左右的往返振荡放 大，经饱和后再导出谐振腔，形成一个放大脉冲。再生放大器的重 复频率被限制在 <1 MHz（由于普克尔盒开关时间影响），并且难 以实现种子脉冲串模式（输出）。

 

 

在功率放大器中，丹麦 NKT Photonics 公司开发的光子晶体光纤 DC-200/40-PZ-Yb 可用于数十微焦耳的飞秒光纤激光器。这款 PCF 的芯径为 40 mm，可支持脉冲能量 50 µJ 的飞秒脉冲，虽然比普通单模光纤的芯径大很多，但得益于其独特 的光纤结构，仍可以保证基模输出。另外一款高功率增益光子晶体光纤 aeroGAIN-ROD-PM85 可提供高峰值功率，其芯径 为 85 mm，飞秒脉冲能量达到 200~500 µJ，成为下一代高功 率超快光纤激光器的理想增益介质。

 

 

在题为“Millijoule pulse energy high repetition rate  femtosecond fiber chirped-pulse amplification system” 的一篇论文中，报告了一种掺镱光纤啁啾脉冲放大 (CPA) 系统， 重复频率高于100 kHz，单脉冲能量达 mJ 级，平均功率超过 100 W，脉冲压缩至 800 fs。作为主放大器，采用芯径为 80μm 的短光子晶体光纤，展宽的脉冲宽度为 2 ns[13]。

 

 

通过相干合束两个高功率高能量光纤啁啾脉冲放大器产生 0.5mJ 飞 秒 激 光 脉 冲。该 系 统 以 175 kHz 的 重 复 频 率 运 行， 在压缩后产生 88W 的平均功率。偏振分束器用于实现放大的Mach–Zehnder 干涉仪，该干涉仪通过 HänschCouillaud 测量系统进行稳定。

 

 

在同一飞秒光纤放大器中实现啁啾脉冲放大和分脉冲放大。该方案允许在紧凑型桌面系统中实现 2.4 ns 的等效展宽脉冲持续 时间。使用棒型掺镱光子晶体光纤（aeroGAIN-ROD-PM85 棒 型光纤），产生了 96 kHz 的重复频率下 320 fs 的 430 μJ 脉冲输 出（50 W 功率）。振荡器种子为：1030 nm/200 fs/25 MHz。验证了由于光纤放大器内部的增益饱和而导致的对时域合束效率 的限制 [15]。

 

 

横模不稳定性 (TMI) 现象目前是光纤激光系统（光束质量几乎 衍射受限）平均输出功率的最大限制因素。首次在双通光纤放大 器中对 TMI 进行了实验研究后发现双通放大中的 TMI 阈值明显低 于单通放大。此外，研究揭示了双通光纤放大器中不稳定性的复 杂动态行为。当输入信号是饱和信号时，单程放大横模模式不稳定性（TMI） 阈值高于双程放大。主要原因是双程会产生两个热光效应引起的光 栅（LP01 和 HOM)。当输入信号是低功率小信号时（双程放大）， 情况较为复杂 [16]。

 

 

双通棒型光纤放大器中存在两种不稳定性。首先是高功率情 况下，静态模式退化（SMD)，这是由于基模和高阶模的转化增 加：因反向传播的模之间形成的热光光栅，使得同向模之间发生 耦合；高阶模功率升高（M2 值增加）伴随着高阶模偏振态的变化， 引起了 SMD（可以通过偏振分束器（PBS）的输出丢弃端测得）。 

 

单程放大系统很少有非线性偏振变化。其次是横模的模式不稳定性 (TMI) 。因同向传播的模之间形 成的热光光栅，所产生的同向模之间的耦合，阈值较高 (>120W 时出现）。因此，双程放大系统先出现 SMD，后出现 TMI，抑制 SMD，也就能够抑制 TMI[7]，[17-19]。

 

 

 

尽管光纤激光器具有显著的优势，但要实现高功率 / 大能量激光 输出，还需要自由空间固态放大器级联，其模式面积充分扩大，相互 作用长度减小，以避免非线性限制因素。根据增益介质的不同形状， 可分为板条晶体放大器、碟片晶体放大器和单晶光纤放大器等。

 

 

在高平均功率下，Innoslab 放大器弥补了具有高单通增益但高 非线性、小横截面和低损伤阈值的光纤放大器，以及具有大横截面但 低单通增益的碟片放大器之间的差距。除 Innoslab 之外的所有板条 都需要两个以上的光学级抛光功能表面，并且必须应对内部寄生效 应，尤其是脉冲模式下，在泵浦阶段结束时会出现非常高的增益。

 

 

在题为“400W Yb: YAG Innoslab fs-amplifier”的一篇论文中， 展示的实验将已经成熟用于掺钕 (Nd) 激光晶体的 Innoslab 板条放大 结构应用于掺镱 (Yb) 激光材料。将 Innoslab 板条放大器与碟片和光 纤飞秒放大器进行比较，实现了可扩展到千瓦范围的紧凑型半导体激 光泵浦 Yb:YAG Innoslab 飞秒振荡器 - 放大器系统。

 

迄今为止，在不 使用 CPA 技术的情况下，在 400 W 平均输出功率和 76 MHz 重复率下， 实现了近乎变换和衍射极限的 680 fs 脉冲 [20]。

 

 

在 题 为“Compact diode-pumped 1.1kW Yb:YAG  Innoslab femtoesecond amplifier”的一篇论文中，展示了一个 紧凑型半导体泵浦 Yb:KGW 飞秒振荡器 -Yb:YAG Innoslab 放大器 的 MOPA，在 620 W 平均输出功率、20 MHz 重复频率下具有近 乎变换极限的 636 fs 脉冲。

 

通过级联两个板条放大器，在单个线性偏振光束中获得了 1.1 kW 的平均输出功率、80 MW 的峰值功率和  615 fs 的脉冲宽度。功率可扩展的 MOPA 在室温下工作，不使用 啁啾脉冲放大技术 [21]。

 

 

在题为“Direct regenerative amplification of  femtosecond pulses to the multimillijoule level” 的 一 篇 论 文 中，提出了一种紧凑的飞秒非线性 Yb:YAG 碟片再生放大器，波长 1030 nm，平均功率 >200 W，重复频率 100 kHz，光束质量 M2  < 1.4。 

 

放大器以光谱带宽变换极限的亚皮秒脉冲为种子，没有时间展宽。用啁啾反射镜将 2 mJ 脉冲压缩到接近光谱带宽变换极限的 210 fs 脉冲宽度 [22]。

 

 

在基于超短脉冲（~1 ps）直接放大的放大器中，非线性光学 效应甚至被证明是有益的。这些系统中的自相位调制 (SPM) 导致放 大过程中，脉冲的光谱带宽增加，因此可以克服“增益窄化”。

 

 

在题为“Ultrafast thin-disk multi-pass amplifier system  providing 1.9kW of average output power and pulse energies  in the 10 mJ range at 1 ps of pulse duration for glass-cleaving  applications”的一篇论文中，报道了一种用于材料加工的具有灵 活参数的超快掺镱碟片多通激光放大器。可以在 25 kHz 的重复频 率下生成由 20-ns 间距的四个脉冲和 46.7 mJ 的总能量组成的脉冲 串。 

 

在单脉冲操作中，当针对 M2  = 1.5 的光束质量进行优化时， 在 400 kHz 下可实现 1.5 kW 的平功率均输出。在多通放大过程中， 所有结果均是在没有啁啾脉冲放大的情况下获得的 [23]。

 

 

德国耶拿大学的 Tünnermann 教授课题组是飞秒光纤激光相 干合成方面的领军团队 , 创造了飞秒光纤激光器最高单脉冲能量 23 mJ 和最高平均功率 10.4 kW 两项纪录。

 

通过独立调控每一束激光的相位，可以将多束光纤输出的激光经过准直后，在远场实现稳定的干 涉叠加。相位锁定技术是飞秒光纤激光相干合成的关键 [7]。

 

 

在题为“10.4 kW coherently combined ultrafast fiber laser” 的一篇论文中，提出了一种基于 12 个阶跃折射率光纤放大器的相干 合成的平均输出功率为 10.4 kW 的超快激光器。该系统以 80 MHz 的 重复频率发射接近变换限制的 254 fs 脉冲，在 1Hz-1MHz 的频率范 围内具有高光束质量（M2 ≤ 1.2）和 0.56% 的低相对强度噪声。

 

此外，通过 3 个监测反馈回路 , 分别实现相位调整、群速度稳定和光 束角度自调节的功能。由此，将飞秒光纤激光器输出的平均功率首 次推到了万瓦级别 , 具有里程碑式的意义 [24]。

 

 

脉冲相干合束是将多路放大器的脉冲输出进行相干合成，需要复杂的时域和空间匹配，对装置稳定性和环境要求很高。

 

光纤 - 固体混合飞秒脉冲放大技术有效地结合光纤放大器的高增益和固体放大器的高峰值功率、高脉冲能量的优势，最终的高平均功率 / 高峰值功率飞秒激光器可使用光纤振荡器和前置放大器来达到数瓦级，使用Innoslab 放大到数百瓦级，以及使用碟片多通放大器达到数 kW 级的高功率混合光纤 / 固体飞秒激光器逐步商业化，正在开发具有进一步扩展平均功率的新光源——脉冲持续时间短至 400 fs，并且提供灵活的、用户可控的脉冲重复频率；来自种子模块的脉冲可以压缩到短至 250fs 的脉冲持续时间。同时，高功率激光器基于掺镱 (Yb)板条晶体，可实现出色的热管理。

 

 

在题为“Simple Yb: YAG femtosecond booster amplifier  using divided-pulse amplification”的一篇论文中，研究了一种 在最先进的工业级大功率飞秒光纤系统后面使用低增益 Yb:YAG 单 晶功率放大器的混合 MOPA 方法，以显著提高光纤放大器的输出 脉冲能量。该系统在 100 kHz 下得到 >60 W 的平均功输出，脉宽 400 fs，对应于 600 μJ 的单脉冲能量。

 

为了进一步提升能量，在功 率放大器的入口处实施无源分脉冲放大。在压缩前输出脉冲能量为 3 mJ，压缩后为 2.3 mJ，脉冲宽度为 520 fs，对应于 4.4 GW 的峰 值功率 [25]。 

 

该项研究展示了一个非常简单的单级固体功率放大器，以提升飞 秒光纤激光系统的脉冲能量，同时将脉冲持续时间保持在 500 fs 范围 内。同时，采用在高增益光纤放大器之后使用低增益 Yb:YAG 放大器 的混合 MOPA 方法，在功率和能量提高方面展现出巨大的潜力。 

 

当前，飞秒激光器制造商 Amplitude 将平均输出功率 >100 W的高功率混合光纤 / 固体飞秒激光器逐步商业化，正在开发具有进 一步扩展平均功率的新光源——脉冲持续时间短至 400 fs，并且提 供灵活的、用户可控的脉冲重复频率；来自种子模块的脉冲可以压 缩到短至 250fs 的脉冲持续时间。同时，高功率激光器基于掺镱 (Yb) 板条晶体，可实现出色的热管理。

 

 

华日激光主要的产品线涵盖固体激光和超快激光两大系列。目前，公司已实现纳秒 / 皮秒 / 飞秒激光器的标准化、批量化制造， 产品应用于国际级客户制程，实现进口替代和全球销售，在航空航天、集成电路和显示器件领域均有丰富的工艺储备和研发经验。此 外，通过产学研合作，华日激光多个项目成果都实现了超快激光器核心 器件国产化，建成了中国超快激光器产业链，解决了超快激光器“卡 脖子”技术难题，在激光精细加工领域得到了广泛应用，支撑了中 国高端激光精密加工装备的可持续发展。 

 

今年，华日激光超快激光器生产基地正式启用。该基地建设无 尘厂房 7000 ㎡，包括皮秒 / 飞秒激光器生产线、种子源生产线以 及超快激光应用工艺研究中心。目前，公司已具备年产超 3000 台 超快激光器的生产能力。未来，华日激光将以前沿精密激光微纳加 工技术产业化为抓手，在激光器先进制造领域，充分发挥基地的创 新资源，进一步加强产品标准化、自动化、批量化生产的能力。

 

 

[1] D. E. Spence, P. N. Kean, and W. Sibbett, “60-fsec pulse  generation from a self-mode-locked Ti:sapphire laser,” Opt. Lett.  16, 42-44 (1991).

 

[2] U. Keller, G. W. ’tHooft, W. H. Knox, and J. E. Cunningham,  “Femtosecond pulses from a continuously self-starting passively  mode-locked Ti:sapphire laser,” Opt. Lett. 16, 1022-1024 (1991). 

 

[3] U. Keller, W. H. Knox, and H. Roskos, “Coupled-cavity  resonant passive mode-locked Ti:sapphire laser,” Opt. Lett. 15,  1377-1379 (1990). 

 

[4] U. Keller, D. A. B. Miller, G. D. Boyd, T. H. Chiu, J. F. Ferguson,  and M. T. Asom, “Solid-state low-loss intracavity saturable absorber  for Nd:YLF lasers: an antiresonant semiconductor Fabry–Perot  saturable absorber,” Opt. Lett. 17, 505-507 (1992).

 

[5] D. Strickl, and G. Mourou, “Compression of amplified  chirped optical pulses,” Opt. Commun. 56, 219-221 (1985).

 

[6] 粟荣涛，周朴，张鹏飞，王小林，马阎星，马鹏飞，“超短脉 冲光纤激光相干合成 ( 特邀 )”，《红外与激光工程》第 47 卷第 1 期， 0103001，2018 年 1 月。 

 

[7] 王井上，张瑶，王军利，魏志义，常国庆，“飞秒光纤激光相 干合成技术最新进展”，《物 理 学 报》第 70 卷第 3 期，034206， 2021 年。

 

[8] S. Zhou and F. W. Wise, “Divided-pulse amplification of  ultrashort pulses,” Opt. Lett. 32, 871-873 (2007).

 

[9] T. Zhou, J. Ruppe, C. Zhu, I. Hu, J. Nees, and A. Galvanauskas,  “Coherent pulse stacking amplification using low-finesse GiresTournois interferometers,” Opt. Express 23, 7442-7462 (2015).

 

[10] Y. Zhang, J. Wang, H. Teng, S. Fang, J. Wang, G. Chang,  and Z. Wei, “Double-pass pre-chirp managed amplification with  high gain and high average power,” Opt. Lett. 46, 3115-3118 (2021).

 

[11] P. Sidorenko, W. Fu, and F. W. Wise, “Nonlinear ultrafastfiber amplifiers beyond the gain-narrowing limit,” Optica 6, 1328- 1333 (2019). 

 

[12] T. Eidam, J. Rothhardt, F. Stutzki, F. Jansen, S. Hädrich,  H. Carstens, C. Jauregui, J. Limpert, and A. Tünnermann, “Fiber  chirped-pulse amplification system emitting 3.8 GW peak power,”  Opt. Express 19, 255-260 (2011).

 

[13] F. Röser, T. Eidam, J. Rothhardt, O. Schmidt, D. N. Schimpf, J.  Limpert, and A. Tünnermann, “Millijoule pulse energy high repetition  rate femtosecond fiber chirped-pulse amplification system,” Opt.  Lett. 32, 3495-3497 (2007).

 

[14] E. Seise, A. Klenke, S. Breitkopf, J. Limpert, and A.  Tünnermann, “88 W 0.5 mJ femtosecond laser pulses from two  coherently combined fiber amplifiers,” Opt. Lett. 36, 3858-3860  (2011).

 

[15] Y. Zaouter, F. Guichard, L. Daniault, M. Hanna, F. Morin, C.  Hönninger, E. Mottay, F. Druon, and P. Georges, “Femtosecond  fiber chirped- and divided-pulse amplification system,” Opt. Lett.  38, 106-108 (2013). 

 

[16] C. Stihler, H.-J. Otto, C. Jauregui, J. Limpert, and A.  Tünnermann, “Experimental investigation of transverse mode  instabilities in a double-pass Yb-doped rod-type fiber amplifier,”  Proc. SPIE 10083, 100830R (2017).

 

[17] C. Jauregui, J. Limpert, and A. Tünnermann, “High-power  fibre lasers,” Nat. Photonics 7, 861-867 (2013). 

 

[18] J.-F. Lupi, M. M. Johansen, M. Michieletto, and J.  Laegsgaard “Static and dynamic mode coupling in a double-passrod-type fiber amplifier”, Opt. Lett. 43, 5535-5538 (2018). 

 

[19] J.-F. Lupi, M. M. Johansen, M. Michieletto, S. L. Christensen,  and J. Laegsgaard “High gain in a dual-pass rod-type fiber  amplifier”, JOSA B 37, 451-458 (2020). 

 

[20] P. Russbueldt, T. Mans, G. Rotarius, J. Weitenberg, H.D.  Hoffmann and R. Poprawe, “400 W Yb:YAG Innoslab fs-amplifier,”  Opt. Express 17, 12230-12245 (2009).

 

[21] P. Russbueldt, T. Mans, J. Weitenberg, H. D. Hoffmann, and  R. Poprawe, “Compact diode-pumped 1.1 kW Yb:YAG Innoslab  femtosecond amplifier”, Opt. Lett. 35, 4169-4171 (2010). 

 

[22] M. Ueffing, R. Lange, T. Pleyer, V. Pervak, T. Metzger, D.  Sutter, Z. Major, T. Nubbemeyer, and F. Krausz, “Direct regenerative  amplification of femtosecond pulses to the multimillijoule level”,  Opt. Lett. 41, 3840-3843 (2016). [23] T. Dietz, M. Jenne, D. Bauer, M. Scharun, D. Sutter, and A.  Killi, “Ultrafast thin-disk multi-pass amplifier system providing 1.9 kW  of average output power and pulse energies in the 10 mJ range at  1 ps of pulse duration for glass-cleaving applications,” Opt. Express  28, 11415-11423 (2020).

 

[24] M. Muller, C. Aleshire, A. Klenke, E. Haddad, F. Legare,  A. Tunnermann, and J. Limpert, “10.4 kW coherently combined  ultrafast fiber laser”, Opt. Lett. 45, 3083-3086 (2020). 

 

[25] J. Pouysegur, B. Weichelt, F. Guichard, Y. Zaouter, C.  Hönninger, E. Mottay, F. Druon, and P. Georges, “Simple Yb:YAG  femtosecond booster amplifier using divided-pulse amplification,”  Opt. Express 24, 9896-9904 (2016)